皆さまこんにちは。
高校生コース講師の小谷野です。
ついに国公立大学の前期試験も終わり、私立大学の合否は大方決まってきた頃でしょうか。
国公立の合否も来週半ばには出そろう時期ですね。
重ね重ねですが、今年受験された方々はお疲れ様でした。
さて、今回は、そんなやりたてホヤホヤ、国公立前期の入試問題をいくつか覗いてみようかと思ってます。
国公立の二次試験の問題なんて難しいものばっかなんでしょ。
なんて思ったそこのあなた。
その通りです。
しかし、全然太刀打ちできないよー、なんてレベルでもありません。
志望大学の過去問を早くから見てみることは普段からおすすめしているのですが、それに加え、中学生のうちから大学入試の問題をチラ見してみると面白いと思います。
もちろん大人の方もそうです。
なんせ、入試問題というのは、1年に1回、各大学が腕によりをかけて出してくる珠玉の逸品です。
それを学校の先生や予備校の先生、高学歴Youtuberなんかが品評会をするので、恥ずかしい問題は出せません。
（と言いつつも毎年毎年出題ミスをやらかす大学が跡を絶ちませんが…）
今年も唸るような良問がたくさん出されているようです。
そのうちのいくつかを紹介しましょう。
今回紹介するのは、「数学」です。
自分は現役のときはあまり数学は好きではありませんでしたが、今改めて見直すと数学は面白い科目ですね。
もっとちゃんと勉強しておけばよかったと後悔しています。
数学は、問題文が短く気軽に覗き見しやすい科目だと思います。
英語や国語は文章が長くて少し疲れてしまうので。
今回は、京都大学と一橋大学の問題を紹介します。
（余談ですが、一橋大学は文系で言えば東大の次に入学難易度が高い大学です。意外と地方での知名度は低いですが…）
ジャンルとしては、整数問題というものを集めました。
どれも問題文の意味は分かると思います。
ぜひトライしてみてください。
自分は文系なので、文系でも理解できる範囲の問題しか確認しておりませんので悪しからず。
①京都大学 2021年度文系第1問の問1
n進法の問題です。
どうでしょうか？
これは下手したら中学生でも解ける人がいるかもしれないですね。
2進法や4進法の標記の規則だけ知っていれば難しくはないです。
計算自体は、暗号を解いている感覚で楽しめると思いますでの、ぜひ挑戦してみてください。
京大なのにこんなのでいいのか？
と、少し心配になるような難易度ではあります…。
②京都大学 2021年度文系第5問
河合塾HPから借用
さすが京都大学！
超シンプル！
なんなら小学生でも意味は理解できるかもしれません。
素数という言葉と4乗という計算の意味を知っていれば大丈夫ですからね。
これで30点分の配点です。
全部で150点なので、相当でかいですね。
でも証明せよと言われると、、、慣れない人はなかなか難しいですね。
実際にいくつか数字を入れると、あーきっとすべてあの倍数になってしまうのだなという見当はつくと思います。
ぜひ証明にトライしてみてください。
参考までにYoutubeに上っている解説動画を紹介↓
・PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
・鈴木貫太郎
というチャンネルで解説されていますので、探してみてください。
③一橋大学 2021年度第1問
「1000以下の素数は250個以下であることを示せ。」
出ました！
京大に続き、超シンプルな問題文！
京大と一橋は、問題作成者に文字数制限でも課しているのでしょうか。。。
しかもどちらも素数に関する問題です。
1000以下の素数が250個以下だと示す？
どうやってやっていいか一瞬戸惑うと思います。
教科書の延長線上しか勉強してこなかった受験生は戸惑ったかもしれません。
捉えどころのない問題というのが何とも魅力的ですね。
でも、考えようによっては小学生でも解けると思います。
それくらい万人に開かれている面白い問題です。
こちらもすでにYoutubeでも話題になっていて、何人かの方が解説動画を上げているので、そちらを見てみてください。
おすすめは↓
・Masaki Koga
・Stardy-河野玄斗の神授業
いかがだったでしょうか。
意外と解けそうじゃないですかね？
大学入試問題も覗くと面白いものです。
今回は数学の問題を集めてみました。
気になった方はぜひ、他の問題も覗いてみてください。
駿台、河合、代ゼミなどの予備校が解答速報を出してくれています。
普段から、入試問題を「楽しもう」と思うと少し気持ちが楽になるかも？